中美高考數學之比較

(發布人： 發布時間：2010-04-26 15:30 點擊量：25245)

教科處賀平處長對ACT數學考試的看法

注：賀平，數學高級教師，廈門市高三市質檢數學命題小組成員，是2004年、2005年福建省高考理科數學狀元的數學老師，長期從事高三數學教學。

很高興看到ACT在我校進行了首次考試。據悉，這也是ACT在福建地區的第一次考試。ACT- American College Test，被大家俗稱為美國高考，是美國高中生報考美國大學的標準入學考試，包括語文和數理。ACT考試成績被全美包括哈佛大學、耶魯大學等常春藤名校在內的3000多所大學接受為大學本科入學標準，并作為發放獎學金的主要條件之一，同時被全球各英語國家大學（英國、澳洲、加拿大、愛爾蘭等）廣泛推崇，每年有近250萬人次參加ACT大學考試。

今天，我很有幸從一名教師的角度來談談ACT數學考試與國內高考的異同。ACT數學考試是對學生數學基本能力的測試。在看完整張試卷后，我的一個總體感覺就是：中國學生參加ACT數學考試，輕而易舉，數學知識只要略知皮毛，就可以輕易解答出大部分題目。但就如做英語要有語感一樣，做數學題也要有題感，ACT的數學特別強調在短暫的時間內快速找出解題方法，得出正確答案。具體而言，ACT數學考試具有以下特點：時間短，容量大，考查全面，題型固定，難度較低。

1.時間短。國內高考數學用時2小時，而ACT數學為60分鐘，時間僅為一半。從一種角度來講，數學考試的量相對較少；另一個角度，60分鐘內做題的緊張度變大了。

2.容量大。國內高考數學共有22道題目，而ACT數學考試則有60題。容量很大，平均一分鐘要完成一道題，要求學生有快速解題的能力。

3.考查全面。與國內高考數學相比，ACT數學考試幾乎涵蓋了高考數學的全部考查內容，未涉及到的內容只有圓錐曲線、二項式定理和導數。除了高考內容外，ACT的數學對初中數學如平面幾何、初中代數等涉及也較多。大量的應用題反映了國外教育重視實際運用的特點，與生活緊密相聯。其難度基本上相當于國內五六年級的數學水平。

4.題型固定。國內高考數學有客觀題（選擇題）和主觀題（填空題、證明題和計算題）。其中，主觀題是考試的難點，是大多數中國學生感覺難、失分多的地方。而ACT數學考試60題全部為選擇題，對學生詳細推理、嚴謹論證要求不高，往往數形結合、聯系實際的方式就能讓題目迎刃而解。實在不會做的，也可以隨意填個答案碰碰運氣。

5.難度較低。雖然ACT數學考試涉及面較廣，但在深度上遠遠不及國內高考。國內學生只要學了高二上學期的數學知識，就足以勝任考試了。大致而言，ACT考試題大多充斥著小六、初中的數學知識，其一兩道最難的題目也不過僅為國內考試的中等水平。

以37題為例：在如下所示的平面坐標中，點P(6,6)位于以點O（2，3）為圓心、5為半徑的圓的圓周上。如果P點繞圓心順時鐘旋轉90度，得到的新點的坐標為多少？

解析：如果這是一道高考數學計算題，就必須運用圓的方程和相互垂直的直線斜率的關系列式，聯立解方程。但由于這是一道選擇題，不要求推理、列式、計算過程，故可以充分利用數形結合的方法，大題小做。

方法：在圓中連線PO兩點，再做PO直線的垂線，延長垂線的右端，與圓周相交于P’點。從圖上可以判斷出P’位于第四象限，與選項C（5，-1）相符合，故選C。

至于ACT數學考試中的其他題目，只要同學們能夠讀懂題目，基本上是手到擒來。如題7：“如果一個數的40%是8，那么這個數的15%是多少？”這樣的基礎得分題不勝枚舉。

總之，ACT數學考試就數學本身的難度而言并不大，中國學生在這上面具有很強的優勢。同學們只要平時多讀英語，打好語言關，再在考前做一定的強化訓練，就可以取得較為理想的成績。